In einem digitalen Kommunikationssystem empfängt der Empfänger die Summe aus dem übertragenen Signal und dem Kanalrauschen.
Der optimale Empfang digitaler Signale basiert auf der minimalen Fehlerwahrscheinlichkeit als „bestem“ Kriterium. Die in diesem Kapitel betrachteten Fehler werden hauptsächlich durch bandbegrenztes Gaußsches weißes Rauschen verursacht. Unter dieser Annahme wird das binär digital modulierte Signal in drei Typen unterteilt: sicheres Signal, Vertrauenssignal und Schwankungssignal, und die minimale Fehlerwahrscheinlichkeit wird einzeln quantitativ analysiert. Darüber hinaus wird die Fehlerwahrscheinlichkeit beim Empfang eines Multibasisbandsignals analysiert.
Das Grundprinzip der Analyse besteht darin, den Gesamtabtastwert eines Empfangssignalelements als Vektor im K-dimensionalen Empfangsvektorraum zu nehmen und den Empfangsvektorraum in zwei Bereiche zu unterteilen. Bestimmen Sie anhand der Region, in die der empfangene Vektor fällt, ob ein Fehler aufgetreten ist. Das Blockdiagramm des optimalen Empfängers kann erhalten und die Bitfehlerrate anhand des Entscheidungskriteriums berechnet werden. Diese Bitfehlerrate ist theoretisch optimal, also theoretisch am geringstmöglichen.
Die optimale Bitfehlerrate des binär bestimmten Signals wird durch den Korrelationskoeffizienten p und das Signal-Rausch-Verhältnis E/n bestimmt, hat jedoch keinen direkten Zusammenhang mit der Signalwellenform. Je kleiner der Korrelationskoeffizient p ist, desto geringer ist die Bitfehlerrate. Das 2PSK-Signal hat den kleinsten Korrelationskoeffizienten (p=-1) und die niedrigste Bitfehlerrate. Das 2FSK-Signal kann als orthogonales Signal mit einem Korrelationskoeffizienten p=0 betrachtet werden.
Für das Signal mit Signal und Schwankung wird nur das FSK-Signal als repräsentative Analyse verwendet, da sich in diesem Kanal die Amplitude und Phase des Signals aufgrund des Einflusses von Rauschen zufällig ändern, sodass das FSK-Signal hauptsächlich für die Anwendung geeignet ist. Aufgrund der zufälligen Änderung der Signalphase, die durch den Kanal verursacht wird, ist die inkohärente Demodulation die beste Empfangsmethode.
Durch Vergleich der Bitfehlerrate des tatsächlichen Empfängers und des besten Empfängers kann festgestellt werden, dass das Signal-Rausch-Leistungsverhältnis r im tatsächlichen Empfänger gleich dem Verhältnis E/n der Codeenergie und der spektralen Rauschleistung ist Dichte im besten Empfänger, die Bitfehlerratenleistung ist bei beiden gleich. Allerdings ist es für den eigentlichen Empfänger immer unmöglich, diesen Punkt zu erreichen. Daher ist die Leistung des tatsächlichen Empfängers immer schlechter als die des besten Empfängers.
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