Sowohl Signal als auch Rauschen in der Kommunikation können als zufällige Prozesse angesehen werden, die sich mit der Zeit ändern.
Der Zufallsprozess weist die Merkmale einer Zufallsvariablen und einer Zeitfunktion auf, die aus zwei unterschiedlichen, aber eng miteinander verbundenen Perspektiven beschrieben werden können: (1) Der Zufallsprozess ist die Menge unendlicher Stichprobenfunktionen; (2) Ein Zufallsprozess ist eine Menge von Zufallsvariablen.
Die statistischen Eigenschaften zufälliger Prozesse werden durch ihre Verteilungsfunktion oder Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben. Wenn die statistischen Eigenschaften eines Zufallsprozesses unabhängig vom zeitlichen Startpunkt sind, spricht man von einem streng stationären Prozess.
Numerische Merkmale sind eine weitere nette Möglichkeit, zufällige Prozesse zu beschreiben. Wenn der Mittelwert des Prozesses konstant ist und die Autokorrelationsfunktion R(t1,t1+τ)=R(T) ist, wird der Prozess als verallgemeinert stationär bezeichnet.
Wenn ein Prozess streng stationär ist, muss er weitgehend stationär sein, und umgekehrt ist dies nicht unbedingt der Fall.
Ein Prozess ist ergodisch, wenn sein zeitlicher Durchschnitt gleich dem entsprechenden statistischen Durchschnitt ist.
Wenn ein Prozess ergodisch ist, dann ist er auch stationär, und umgekehrt ist dies nicht unbedingt der Fall.
Die Autokorrelationsfunktion R(T) eines verallgemeinerten stationären Prozesses ist eine gerade Funktion der Zeitdifferenz r, und R(0) ist gleich der gesamten Durchschnittsleistung und der Maximalwert von R(τ). Die spektrale Leistungsdichte Pξ(f) ist die Fourier-Transformation der Autokorrelationsfunktion R(ξ) (Wiener-Sinchin-Theorem). Dieses Transformationspaar bestimmt die Konvertierungsbeziehung zwischen dem Zeitbereich und dem Frequenzbereich. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Gaußschen Prozesses folgt einer Normalverteilung und seine vollständige statistische Beschreibung erfordert nur seine numerischen Eigenschaften. Die eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung hängt nur vom Mittelwert und der Varianz ab, während die zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung hauptsächlich von der Korrelationsfunktion abhängt. Ein Gaußscher Prozess ist nach der linearen Transformation immer noch ein Gaußscher Prozess. Die Beziehung zwischen der Normalverteilungsfunktion und der Q(x)- oder erf(x)-Funktion ist sehr nützlich bei der Analyse der Anti-Rausch-Leistung digitaler Kommunikationssysteme. Nachdem ein stationärer Zufallsprozess ξi(t) ein lineares System durchlaufen hat, ist auch sein Ausgabeprozess ξ0(t) stabil.
Die statistischen Eigenschaften des Schmalband-Zufallsprozesses und der Sinuswelle sowie des Schmalband-Gaußschen Rauschens eignen sich besser für die Analyse schwindender Mehrwegekanäle in Modulationssystemen/Bandpasssystemen/drahtlosen Kommunikationen. Rayleigh-Verteilung, Rice-Verteilung und Normalverteilung sind drei gängige Verteilungen in der Kommunikation: Die Hüllkurve des sinusförmigen Trägersignals plus Schmalband-Gauß-Rauschen ist im Allgemeinen die Rice-Verteilung. Wenn die Signalamplitude groß ist, tendiert sie zur Normalverteilung. Wenn die Amplitude klein ist, handelt es sich annähernd um eine Rayleigh-Verteilung.
Gaußsches weißes Rauschen ist ein ideales Modell zur Analyse des additiven Rauschens des Kanals, und die Hauptrauschquelle in der Kommunikation, thermisches Rauschen, gehört zu dieser Art von Rauschen. Seine Werte zu zwei beliebigen Zeitpunkten sind unkorreliert und statistisch unabhängig. Nachdem weißes Rauschen ein bandbegrenztes System durchlaufen hat, ist das Ergebnis bandbegrenztes Rauschen. Weißes Tiefpassrauschen und weißes Bandpassrauschen sind in der theoretischen Analyse üblich.
Das Obige ist der Artikel „Zufälliger Prozess des Kommunikationssystems“, der Ihnen von Shenzhen HDV Phoelectron Technology LTD. präsentiert wurde. HDV ist ein Unternehmen, das sich auf optische Kommunikation als Hauptproduktionsausrüstung spezialisiert hat. Die eigene Produktion des Unternehmens: ONU-Serie, optische Modulserie,OLT-Serie, Transceiver-Serien sind heiße Serien von Produkten.
