En un sistema de comunicación digital, lo que recibe el receptor es la suma de la señal transmitida y el ruido del canal.
La recepción óptima de señales digitales se basa en la probabilidad mínima de error como criterio "mejor". Los errores considerados en este capítulo son causados principalmente por ruido blanco gaussiano de banda limitada. Bajo este supuesto, la señal modulada digital binaria se divide en tres tipos: señal segura, señal de confianza y señal de fluctuación, y la probabilidad mínima de error se analiza cuantitativamente una por una. Además, se analiza la probabilidad de error al recibir una señal multibanda.
El principio básico del análisis es tomar el valor de muestreo total de un elemento de señal de recepción como un vector en el espacio vectorial de recepción de dimensión K y dividir el espacio vectorial de recepción en dos regiones. Determine si se ha producido un error según la región en la que cae el vector recibido. Se puede obtener el diagrama de bloques del receptor óptimo y calcular la tasa de error de bits mediante el criterio de decisión. Esta tasa de error de bits es teóricamente óptima, es decir, teóricamente la menor posible.
La tasa de error de bits óptima de la señal binaria determinada está determinada por el coeficiente de correlación p y la relación señal-ruido E/n., pero no tiene relación directa con la forma de onda de la señal. Cuanto menor sea el coeficiente de correlación p, menor será la tasa de error de bits. La señal 2PSK tiene el coeficiente de correlación más pequeño (p=-1) y la tasa de error de bits más baja. La señal 2FSK puede considerarse como una señal ortogonal con un coeficiente de correlación p=0.
Para la señal con señal y fluctuación, solo se utiliza la señal FSK como análisis representativo, porque en este canal, la amplitud y la fase de la señal cambian aleatoriamente debido a la influencia del ruido, por lo que la señal FSK es principalmente adecuada para la aplicación. La demodulación incoherente es el mejor método de recepción debido al cambio aleatorio de fase de la señal causado por el canal.
Al comparar la tasa de error de bits del receptor real y el mejor receptor, se puede ver que si la relación de potencia señal-ruido r en el receptor real es igual a la relación E/n de la energía del código y la potencia de ruido espectral densidad en el mejor receptor, el rendimiento de la tasa de error de bits de los dos es el mismo. Sin embargo, debido a que el receptor real siempre es imposible alcanzar este punto. Por tanto, el rendimiento del receptor real es siempre inferior al del mejor receptor.
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