Dans un système de communication numérique, ce que le récepteur reçoit est la somme du signal transmis et du bruit du canal.
La réception optimale des signaux numériques repose sur la probabilité d'erreur minimale comme « meilleur » critère. Les erreurs considérées dans ce chapitre sont principalement causées par le bruit blanc gaussien à bande limitée. Sous cette hypothèse, le signal modulé numérique binaire est divisé en trois types : signal sûr, signal de confiance et signal de fluctuation, et la probabilité d'erreur minimale est analysée quantitativement un par un. De plus, la probabilité d'erreur de réception du signal multi-bande de base est analysée.
Le principe de base de l'analyse consiste à prendre la valeur d'échantillonnage totale d'un élément de signal de réception comme vecteur dans l'espace vectoriel de réception à K dimensions et à diviser l'espace vectoriel de réception en deux régions. Déterminez si une erreur s'est produite en fonction de la région dans laquelle se situe le vecteur reçu. Le schéma fonctionnel du récepteur optimal peut être obtenu et le taux d'erreur sur les bits peut être calculé par le critère de décision. Ce taux d'erreur sur les bits est théoriquement optimal, c'est-à-dire théoriquement le moins possible.
Le taux d'erreur binaire optimal du signal binaire déterminé est déterminé par le coefficient de corrélation p et le rapport signal/bruit E/n., mais n'a aucune relation directe avec la forme d'onde du signal. Plus le coefficient de corrélation p est petit, plus le taux d'erreur sur les bits est faible. Le signal 2PSK a le plus petit coefficient de corrélation (p=-1) et le plus faible taux d'erreur sur les bits. Le signal 2FSK peut être considéré comme un signal orthogonal avec un coefficient de corrélation p=0.
Pour le signal avec signal et fluctuation, seul le signal FSK est utilisé comme analyse représentative, car dans ce canal, l'amplitude et la phase du signal sont modifiées de manière aléatoire en raison de l'influence du bruit, le signal FSK est donc principalement adapté à l'application. La démodulation incohérente est la meilleure méthode de réception en raison du changement aléatoire de phase du signal provoqué par le canal.
En comparant le taux d'erreur sur les bits du récepteur réel et du meilleur récepteur, on peut voir que si le rapport puissance signal/bruit r dans le récepteur réel est égal au rapport E/n de l'énergie du code et de la puissance spectrale du bruit densité dans le meilleur récepteur, les performances en matière de taux d'erreur binaire des deux sont les mêmes. Cependant, parce que le récepteur lui-même est toujours impossible d'atteindre ce point. Par conséquent, les performances du récepteur réel sont toujours inférieures à celles du meilleur récepteur.
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