एक डिजिटल संचार प्रणाली में, रिसीवर को जो प्राप्त होता है वह संचरित सिग्नल और चैनल शोर का योग होता है।
डिजिटल सिग्नल का इष्टतम स्वागत "सर्वोत्तम" मानदंड के रूप में न्यूनतम त्रुटि संभावना पर आधारित है। इस अध्याय में विचार की गई त्रुटियां मुख्य रूप से बैंड-सीमित गाऊसी सफेद शोर के कारण होती हैं। इस धारणा के तहत, बाइनरी डिजिटल मॉड्यूलेटेड सिग्नल को तीन प्रकारों में विभाजित किया गया है: निश्चित सिग्नल, आत्मविश्वास सिग्नल और उतार-चढ़ाव सिग्नल, और न्यूनतम त्रुटि संभावना का एक-एक करके मात्रात्मक विश्लेषण किया जाता है। इसके अलावा, मल्टी-बेस बैंड सिग्नल प्राप्त करने की त्रुटि संभावना का विश्लेषण किया जाता है।
विश्लेषण का मूल सिद्धांत K-आयामी प्राप्त वेक्टर स्थान में एक वेक्टर के रूप में प्राप्त सिग्नल तत्व के कुल नमूना मूल्य को लेना है, और प्राप्त वेक्टर स्थान को दो क्षेत्रों में विभाजित करना है। निर्धारित करें कि प्राप्त वेक्टर किस क्षेत्र में आता है, उसके अनुसार कोई त्रुटि हुई है या नहीं। इष्टतम रिसीवर का ब्लॉक आरेख प्राप्त किया जा सकता है और निर्णय मानदंड द्वारा बिट त्रुटि दर की गणना की जा सकती है। यह बिट त्रुटि दर सैद्धांतिक रूप से इष्टतम है, यानी सैद्धांतिक रूप से सबसे कम संभव है।
बाइनरी निर्धारित सिग्नल की इष्टतम बिट त्रुटि दर सहसंबंध गुणांक पी और सिग्नल-टू-शोर अनुपात ई/एन द्वारा निर्धारित की जाती है, लेकिन सिग्नल तरंग के साथ इसका कोई सीधा संबंध नहीं है। सहसंबंध गुणांक p जितना छोटा होगा, बिट त्रुटि दर उतनी ही कम होगी। 2PSK सिग्नल में सबसे छोटा सहसंबंध गुणांक (p=-1) और सबसे कम बिट त्रुटि दर है। 2FSK सिग्नल को सहसंबंध गुणांक p=0 के साथ एक ऑर्थोगोनल सिग्नल माना जा सकता है।
सिग्नल और उतार-चढ़ाव वाले सिग्नल के लिए, केवल एफएसके सिग्नल का उपयोग प्रतिनिधि विश्लेषण के रूप में किया जाता है, क्योंकि इस चैनल में शोर के प्रभाव के कारण सिग्नल का आयाम और चरण यादृच्छिक रूप से बदल जाता है, इसलिए एफएसके सिग्नल मुख्य रूप से अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त है। चैनल के कारण सिग्नल चरण में यादृच्छिक परिवर्तन के कारण असंगत डिमोड्यूलेशन सबसे अच्छा प्राप्त करने का तरीका है।
वास्तविक रिसीवर और सर्वोत्तम रिसीवर की बिट त्रुटि दर की तुलना करके, यह देखा जा सकता है कि यदि वास्तविक रिसीवर में सिग्नल-टू-शोर पावर अनुपात आर कोड ऊर्जा और शोर पावर स्पेक्ट्रल के अनुपात ई/एन के बराबर है सर्वोत्तम रिसीवर में घनत्व, दोनों की बिट त्रुटि दर प्रदर्शन समान है। हालाँकि, क्योंकि वास्तविक रिसीवर के लिए इस बिंदु को हासिल करना हमेशा असंभव होता है। इसलिए, वास्तविक रिसीवर का प्रदर्शन हमेशा सर्वश्रेष्ठ रिसीवर से कमतर होता है।
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