डिजिटल संचार प्रणाली में, रिसीवर को प्रेषित सिग्नल और चैनल शोर का योग प्राप्त होता है।
इष्टतम स्वागतसबसे छोटी त्रुटि संभावना के साथ "सर्वोत्तम" मानदंड के आधार पर डिजिटल सिग्नलों का। इस अध्याय में विचार की गई त्रुटियां मुख्य रूप से बैंड-सीमित सफेद गाऊसी शोर के कारण हैं। इस धारणा के तहत, बाइनरी डिजिटल मॉड्यूलेटेड सिग्नल को तीन प्रकारों में विभाजित किया गया है: निश्चित सिग्नल, चरण-निर्भर सिग्नल और उतार-चढ़ाव वाला सिग्नल। न्यूनतम संभावित त्रुटि संभावना का मात्रात्मक विश्लेषण किया जाता है। इसके अलावा, बहु-स्तरीय बेसबैंड सिग्नल प्राप्त करने की त्रुटि संभावना का भी विश्लेषण किया जाता है।
विश्लेषण का मूल सिद्धांतप्राप्त सिग्नल प्रतीक के सभी नमूना मूल्यों को k-आयामी प्राप्त वेक्टर स्थान में एक वेक्टर के रूप में मानना है और प्राप्त वेक्टर स्थान को दो क्षेत्रों में विभाजित करना है। कोई त्रुटि होती है या नहीं यह इस बात पर निर्भर करता है कि प्राप्त वेक्टर किस क्षेत्र में आता है। सर्वश्रेष्ठ रिसीवर का सिद्धांत ब्लॉक आरेख प्राप्त किया जा सकता है और निर्णय मानदंड द्वारा बिट त्रुटि दर की गणना की जा सकती है। यह बिट त्रुटि दर सैद्धांतिक रूप से इष्टतम है - अर्थात, सैद्धांतिक रूप से सबसे छोटी संभव है।
इष्टतम बिट त्रुटिबाइनरी नियतात्मक सिग्नल की दर दो प्रतीकों के सहसंबंध गुणांक पी और सिग्नल-टू-शोर अनुपात ई/एन द्वारा निर्धारित की जाती है, लेकिन सिग्नल तरंग के साथ इसका कोई सीधा संबंध नहीं है। सहसंबंध गुणांक p जितना छोटा होगा, बिट त्रुटि दर उतनी ही कम होगी। 2PSK सिग्नल का सहसंबंध गुणांक सबसे छोटा (p =-1) है, और इसकी बिट त्रुटि दर सबसे कम है। 2FSK सिग्नल को चतुर्भुज सिग्नल के रूप में माना जा सकता है और इसका सहसंबंध गुणांक p = 0 है।
के लिएचरण-निम्नलिखित संकेतऔर उतार-चढ़ाव वाला संकेत, केवलएफएसके सिग्नलविश्लेषण के लिए प्रतिनिधि के रूप में उपयोग किया जाता है, क्योंकि इस चैनल में, शोर के प्रभाव के कारण सिग्नल का आयाम और चरण यादृच्छिक रूप से बदलता है, इसलिए एफएसके सिग्नल मुख्य रूप से अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त है। चूंकि चैनल सिग्नल चरण में यादृच्छिक परिवर्तन कर रहा है, इसलिए सुसंगत डिमोड्यूलेशन का उपयोग नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, गैर-सुसंगत डिमोड्यूलेशन सिग्नल प्राप्त करने का सबसे अच्छा तरीका है।
वास्तविक रिसीवर और की बिट त्रुटि दरों की तुलना मेंइष्टतम रिसीवर, यह देखा जा सकता है कि यदि वास्तविक रिसीवर में सिग्नल-टू-शोर पावर अनुपात आर इष्टतम रिसीवर ई/एन में शोर पावर वर्णक्रमीय घनत्व के प्रतीक ऊर्जा के अनुपात के बराबर है, तो बिट त्रुटि दर प्रदर्शन दो एक ही है. हालाँकि, वास्तविक प्राप्तकर्ताओं के कारण यह हमेशा संभव नहीं होता है। इसलिए, वास्तविक रिसीवर का प्रदर्शन हमेशा सर्वश्रेष्ठ रिसीवर की तुलना में खराब होता है।
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