Nel sistema di comunicazione digitale, il ricevitore riceve la somma del segnale trasmesso e del rumore del canale.
ILricezione ottimaledei segnali digitali in base al criterio “migliore” con la minima probabilità di errore. Gli errori considerati in questo capitolo sono dovuti principalmente al rumore gaussiano bianco con banda limitata. Con questo presupposto, il segnale modulato digitale binario è diviso in tre tipi: segnale definito, segnale dipendente dalla fase e segnale fluttuante. La minima probabilità di errore possibile viene analizzata quantitativamente. Inoltre, viene analizzata anche la probabilità di errore di ricevere segnali in banda base multilivello.
ILprincipio base dell’analisiconsiste nel considerare tutti i valori campionati di un simbolo di segnale ricevuto come un vettore nello spazio vettoriale ricevuto k-dimensionale e dividere lo spazio vettoriale ricevuto in due regioni. Il verificarsi o meno di un errore viene determinato in base alla regione in cui rientra il vettore ricevuto. È possibile ottenere lo schema a blocchi di principio del miglior ricevitore e calcolare il tasso di errore di bit in base al criterio decisionale. Questo tasso di errore di bit è teoricamente ottimale, ovvero il più piccolo teoricamente possibile.
ILerrore di bit ottimaleLa velocità del segnale deterministico binario è determinata dal coefficiente di correlazione p dei due simboli e dal rapporto segnale/rumore E/n, ma non ha alcuna relazione diretta con la forma d'onda del segnale. Minore è il coefficiente di correlazione p, minore è il tasso di errore di bit. Il coefficiente di correlazione del segnale 2PSK è il più piccolo (p = -1) e il tasso di errore di bit è il più basso. Il segnale 2FSK può essere considerato un segnale di quadratura e il suo coefficiente di correlazione è p = 0.
Per ilsegnale che segue la fasee il segnale fluttuante, solo ilSegnale FSKviene utilizzato come rappresentante per l'analisi, poiché in questo canale l'ampiezza e la fase del segnale cambiano in modo casuale a causa dell'influenza del rumore, quindi il segnale FSK è principalmente adatto all'applicazione. Poiché il canale causa cambiamenti casuali nella fase del segnale, non è possibile utilizzare la demodulazione coerente. La demodulazione non coerente è invece il modo migliore per ricevere il segnale.
Rispetto ai tassi di errore di bit del ricevitore reale e delricevitore ottimale, si può vedere che se il rapporto di potenza segnale-rumore r nel ricevitore reale è uguale al rapporto tra l'energia del simbolo e la densità spettrale della potenza di rumore nel ricevitore ottimale E/n, le prestazioni del tasso di errore di bit del due è la stessa cosa. Tuttavia, ciò non è sempre possibile a causa dei ricevitori reali. Pertanto, le prestazioni del ricevitore reale sono sempre peggiori di quelle del miglior ricevitore.
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