デジタル通信システムでは、受信機が受信するのは、送信信号とチャネル ノイズの合計です。
デジタル信号の最適な受信は、「最良の」基準としての最小エラー確率に基づいています。この章で考察する誤差は、主に帯域制限されたガウス ホワイト ノイズによって引き起こされます。この仮定のもと、2値デジタル変調信号を確実信号、信頼信号、変動信号の3種類に分類し、それぞれの最小誤り確率を定量的に解析します。さらに、マルチベースバンド信号を受信するエラー確率が分析されます。
解析の基本原理は、受信信号要素のサンプリング値の合計をK次元の受信ベクトル空間のベクトルとして捉え、受信ベクトル空間を2つの領域に分割することである。受信したベクトルがどの領域に該当するかによってエラーが発生したかどうかを判断します。最適な受信機のブロック図を取得し、判定基準によりビット誤り率を計算できます。このビット誤り率は理論的には最適、つまり理論的には可能な限り最小になります。
2 値確定信号の最適なビット誤り率は、相関係数 p と信号対雑音比 E/n によって決まりますが、信号波形とは直接の関係はありません。相関係数 p が小さいほど、ビット誤り率は低くなります。 2PSK 信号は相関係数が最も小さく (p=-1)、ビット誤り率が最も低くなります。 ２ＦＳＫ信号は、相関係数ｐ＝０の直交信号とみなすことができる。
信号と変動のある信号の場合、代表的な解析として FSK 信号のみが使用されます。このチャネルでは、ノイズの影響により信号の振幅と位相がランダムに変化するため、FSK 信号が主にアプリケーションに適しています。チャネルによって信号位相がランダムに変化するため、インコヒーレント復調が最適な受信方法です。
実際の受信機と最良の受信機のビット誤り率を比較すると、実際の受信機の信号対雑音電力比 r がコード エネルギーと雑音電力スペクトルの比 E/n に等しい場合がわかります。最良の受信機の密度が高い場合、2 つの受信機のビット誤り率パフォーマンスは同じです。ただし、実際の受信機ではこの点を達成することは常に不可能であるためです。したがって、実際の受信機のパフォーマンスは常に最高の受信機のパフォーマンスよりも劣ります。
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