通信における信号とノイズはどちらも、時間とともに変化するランダムなプロセスとみなすことができます。
ランダム プロセスには確率変数と時間関数の特性があり、これらは 2 つの異なるが密接に関連する観点から説明できます。(1) ランダム プロセスは無限サンプル関数のセットです。 (2) ランダムプロセスはランダム変数のセットです。
ランダムプロセスの統計的特性は、その分布関数または確率密度関数によって記述されます。ランダムなプロセスの統計的特性が時間の開始点に依存しない場合、それは厳密に定常的なプロセスと呼ばれます。
数値特徴は、ランダム プロセスを記述するもう 1 つの優れた方法です。過程の平均が一定であり、自己相関関数 R(t1,t1+τ)=R(T) である場合、過程は一般化定常であると言われます。
プロセスが厳密に静止している場合、そのプロセスは広く静止しているはずであり、その逆は必ずしも真ではありません。
プロセスの時間平均が対応する統計的平均と等しい場合、そのプロセスはエルゴード的です。
プロセスがエルゴード的である場合、そのプロセスは定常的でもあり、その逆は必ずしも真ではありません。
一般化定常過程の自己相関関数 R(T) は時間差 r の偶関数であり、R(0) は総平均電力に等しく、R(τ) の最大値です。パワースペクトル密度 Pξ(f) は、自己相関関数 R(ξ) のフーリエ変換です (ウィーナー - シンチンの定理)。この変換のペアにより、時間領域と周波数領域の間の変換関係が決まります。ガウス過程の確率分布は正規分布に従い、その完全な統計的記述には数値的特性のみが必要です。 1 次元の確率分布は平均と分散のみに依存しますが、2 次元の確率分布は主に相関関数に依存します。ガウス過程は線形変換後もガウス過程です。正規分布関数と Q(x) 関数または erf(x) 関数との関係は、デジタル通信システムの耐ノイズ性能を分析する際に非常に役立ちます。定常ランダムプロセス ξi(t) が線形システムを通過した後、その出力プロセス ξ0(t) も安定します。
狭帯域ランダム処理と正弦波と狭帯域ガウスノイズの統計的特性は、変調システム/バンドパスシステム/無線通信におけるフェージングマルチパスチャネルの解析に適しています。レイリー分布、ライス分布、正規分布は、通信における 3 つの一般的な分布です。正弦波搬送波信号と狭帯域ガウス ノイズの包絡線は、一般にライス分布です。信号振幅が大きい場合、信号は正規分布に従う傾向があります。振幅が小さい場合はレイリー分布に近似します。
ガウス ホワイト ノイズは、チャネルの付加ノイズを分析するための理想的なモデルであり、通信における主なノイズ源である熱ノイズはこの種類のノイズに属します。 2 つの異なる時点でのその値には相関がなく、統計的に独立しています。ホワイト ノイズが帯域制限されたシステムを通過すると、結果として帯域制限されたノイズが生成されます。理論解析では、ローパス ホワイト ノイズとバンドパス ホワイト ノイズが一般的です。
上記はShenzhen HDV Phoelectron Technology LTD.からお届けした「通信システムのランダムプロセス」記事であり、HDVは主な生産設備として光通信を専門とする会社であり、自社生産：ONUシリーズ、光モジュールシリーズ、OLTシリーズ、トランシーバーシリーズは注目のシリーズです。
