디지털 통신 시스템에서 수신기가 수신하는 것은 전송된 신호와 채널 잡음의 합입니다.
디지털 신호의 최적 수신은 "최상의" 기준인 최소 오류 확률을 기반으로 합니다. 이 장에서 고려되는 오류는 주로 대역 제한 가우스 백색 잡음으로 인해 발생합니다. 이러한 가정 하에 이진 디지털 변조 신호를 확실한 신호, 신뢰 신호, 변동 신호의 3가지 유형으로 구분하고, 최소 오류 확률을 하나씩 정량적으로 분석한다. 또한, 다중 베이스 밴드 신호를 수신할 때의 오류 확률을 분석한다.
분석의 기본 원리는 수신 신호 요소의 전체 샘플링 값을 K차원 수신 벡터 공간의 벡터로 취하여 수신 벡터 공간을 두 영역으로 나누는 것입니다. 수신된 벡터가 어느 영역에 속하는지에 따라 오류가 발생했는지 여부를 판단합니다. 최적의 수신기의 블록도를 구하고 결정기준에 따라 비트오류율을 계산할 수 있다. 이 비트 오류율은 이론적으로 최적, 즉 이론적으로 가장 낮은 오류율입니다.
이진 확정 신호의 최적 비트 오류율은 상관 계수 p와 신호 대 잡음비 E/n에 의해 결정되지만 신호 파형과 직접적인 관계는 없습니다. 상관계수 p가 작을수록 비트 오류율은 낮아집니다. 2PSK 신호는 상관계수(p=-1)가 가장 작고 비트 오류율도 가장 낮습니다. 2FSK 신호는 상관계수 p=0인 직교 신호로 간주할 수 있다.
신호와 변동이 있는 신호의 경우 FSK 신호만 대표 분석으로 사용합니다. 이 채널에서는 잡음의 영향으로 신호의 진폭과 위상이 무작위로 변경되므로 FSK 신호가 주로 응용에 적합합니다. 비간섭성 복조는 채널에 의해 신호 위상이 무작위로 변경되기 때문에 가장 좋은 수신 방법입니다.
실제 수신기와 최상의 수신기의 비트 오류율을 비교하면 실제 수신기의 신호 대 잡음 전력 비율 r이 코드 에너지와 잡음 전력 스펙트럼의 비율 E/n과 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 밀도가 가장 좋은 수신기의 경우 둘의 비트 오류율 성능은 동일합니다. 그러나 실제 수신자는 항상 이 지점을 달성하는 것이 불가능하기 때문입니다. 따라서 실제 수신기의 성능은 항상 최고의 수신기의 성능보다 열등합니다.
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