통신에서 신호와 잡음은 모두 시간에 따라 변하는 무작위 과정으로 간주할 수 있습니다.
랜덤 프로세스는 랜덤 변수와 시간 함수의 특성을 가지며, 이는 서로 다르지만 밀접하게 관련된 두 가지 관점에서 설명할 수 있습니다. (1) 랜덤 프로세스는 무한 샘플 함수의 집합입니다. (2) 랜덤 프로세스는 랜덤 변수의 집합입니다.
랜덤 프로세스의 통계적 특성은 분포 함수 또는 확률 밀도 함수로 설명됩니다. 랜덤 프로세스의 통계적 특성이 시작 시점과 무관한 경우 이를 엄격하게 정상 프로세스라고 합니다.
수치적 특징은 무작위 과정을 설명하는 또 다른 깔끔한 방법입니다. 프로세스의 평균이 일정하고 자기상관 함수 R(t1,t1+τ)=R(T)인 경우 프로세스는 일반화 정상이라고 합니다.
프로세스가 엄격하게 고정되어 있으면 대체로 고정되어 있어야 하며, 그 반대의 경우도 반드시 그런 것은 아닙니다.
시간 평균이 해당 통계 평균과 같으면 프로세스는 에르고딕합니다.
어떤 과정이 에르고딕적이라면 그것은 또한 고정적이며, 그 반대의 경우도 반드시 참인 것은 아닙니다.
일반화된 정상 과정의 자기상관 함수 R(T)는 시간차 r의 짝수 함수이고, R(0)은 전체 평균 전력과 동일하며 R(τ)의 최대값입니다. 전력 스펙트럼 밀도 Pξ(f)는 자기상관 함수 R(ξ)(Wiener - Sinchin 정리)의 푸리에 변환입니다. 이 변환 쌍은 시간 영역과 주파수 영역 간의 변환 관계를 결정합니다. 가우스 프로세스의 확률 분포는 정규 분포를 따르며 완전한 통계적 설명에는 수치적 특성만 필요합니다. 1차원 확률 분포는 평균과 분산에만 의존하는 반면, 2차원 확률 분포는 주로 상관 함수에 의존합니다. 가우스 프로세스는 선형 변환 후에도 여전히 가우스 프로세스입니다. 정규 분포 함수와 Q(x) 또는 erf(x) 함수 간의 관계는 디지털 통신 시스템의 잡음 방지 성능을 분석하는 데 매우 유용합니다. 고정 랜덤 프로세스 ξi(t)가 선형 시스템을 통과한 후 출력 프로세스 ξ0(t)도 안정적입니다.
협대역 랜덤 프로세스와 사인파 + 협대역 가우스 잡음의 통계적 특성은 변조 시스템/대역통과 시스템/무선 통신의 페이딩 다중 경로 채널 분석에 더 적합합니다. 레일리 분포(Rayleigh distribution), 라이스(Rice) 분포 및 정규 분포는 통신에서 세 가지 일반적인 분포입니다. 정현파 반송파 신호에 협대역 가우스 잡음을 더한 엔벨로프는 일반적으로 라이스 분포입니다. 신호 진폭이 크면 정규 분포를 따르는 경향이 있습니다. 진폭이 작을 때는 대략 레일리 분포에 가깝습니다.
가우시안 백색잡음은 채널의 부가적인 잡음을 분석하는데 이상적인 모델로, 통신에 있어서 주요 잡음원인 열잡음이 이러한 잡음에 속한다. 서로 다른 두 시간의 값은 상관관계가 없으며 통계적으로 독립적입니다. 백색 잡음이 대역 제한 시스템을 통과한 후 결과는 대역 제한 잡음입니다. 저역 통과 백색 잡음과 대역 통과 백색 잡음은 이론적 분석에서 일반적입니다.
위 내용은 Shenzhen HDV Phoelectron Technology LTD.에서 가져온 "통신 시스템의 무작위 프로세스" 기사이며, HDV는 주요 생산 장비인 광통신 전문 회사로 자체 생산: ONU 시리즈, 광 모듈 시리즈,OLT 시리즈, 트랜시버 시리즈는 인기 제품 시리즈입니다.
