ആശയവിനിമയത്തിലെ സിഗ്നലും ശബ്ദവും കാലത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്ന ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയകളായി കണക്കാക്കാം.
ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയയ്ക്ക് റാൻഡം വേരിയബിളിൻ്റെയും സമയ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെയും സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ ഉണ്ട്, അത് വ്യത്യസ്തവും എന്നാൽ അടുത്ത ബന്ധമുള്ളതുമായ രണ്ട് വീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്ന് വിവരിക്കാം: (1) റാൻഡം പ്രോസസ്സ് എന്നത് അനന്തമായ സാമ്പിൾ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ കൂട്ടമാണ്; (2) റാൻഡം വേരിയബിളുകളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയ.
ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയകളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ അവയുടെ വിതരണ പ്രവർത്തനം അല്ലെങ്കിൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്ഷൻ വഴി വിവരിക്കുന്നു. ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രോപ്പർട്ടികൾ സമയം ആരംഭിക്കുന്ന പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണെങ്കിൽ, അതിനെ കർശനമായി നിശ്ചലമായ പ്രക്രിയ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയകൾ വിവരിക്കുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു വൃത്തിയുള്ള മാർഗമാണ് സംഖ്യാ സവിശേഷതകൾ. പ്രക്രിയയുടെ ശരാശരി സ്ഥിരവും ഓട്ടോകോറിലേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ R(t1,t1+τ)=R(T) ആണെങ്കിൽ, പ്രക്രിയയെ സാമാന്യവൽക്കരിച്ച നിശ്ചലമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
ഒരു പ്രക്രിയ കർശനമായി നിശ്ചലമാണെങ്കിൽ, അത് വിശാലമായി നിശ്ചലമായിരിക്കണം, തിരിച്ചും സത്യമായിരിക്കണമെന്നില്ല.
ഒരു പ്രക്രിയ അതിൻ്റെ സമയ ശരാശരി, അനുബന്ധ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ശരാശരിക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ അത് എർഗോഡിക് ആണ്.
ഒരു പ്രക്രിയ എർഗോഡിക് ആണെങ്കിൽ, അതും നിശ്ചലമാണ്, തിരിച്ചും സത്യമായിരിക്കണമെന്നില്ല.
ഒരു സാമാന്യവൽക്കരിച്ച സ്റ്റേഷണറി പ്രക്രിയയുടെ ഓട്ടോകോറിലേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ R(T) സമയ വ്യത്യാസം r ൻ്റെ ഇരട്ട ഫംഗ്‌ഷനാണ്, കൂടാതെ R(0) മൊത്തം ശരാശരി പവറിന് തുല്യവും R(τ) ൻ്റെ പരമാവധി മൂല്യവുമാണ്. പവർ സ്പെക്ട്രൽ ഡെൻസിറ്റി Pξ(f) എന്നത് ഓട്ടോകോറിലേഷൻ ഫംഗ്‌ഷൻ്റെ R(ξ) (വീനർ - സിഞ്ചിൻ സിദ്ധാന്തം) യുടെ ഫ്യൂറിയർ പരിവർത്തനമാണ്. ഈ ജോഡി പരിവർത്തനങ്ങൾ സമയ ഡൊമെയ്‌നും ഫ്രീക്വൻസി ഡൊമെയ്‌നും തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തന ബന്ധത്തെ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഒരു ഗൗസിയൻ പ്രക്രിയയുടെ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഒരു സാധാരണ വിതരണത്തെ അനുസരിക്കുന്നു, കൂടാതെ അതിൻ്റെ പൂർണ്ണമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന് അതിൻ്റെ സംഖ്യാപരമായ സവിശേഷതകൾ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ. ഏകമാനമായ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ശരാശരിയെയും വ്യതിയാനത്തെയും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതേസമയം ദ്വിമാന പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ പ്രധാനമായും പരസ്പരബന്ധിത പ്രവർത്തനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ഗൗസിയൻ പ്രക്രിയ ഇപ്പോഴും രേഖീയ പരിവർത്തനത്തിനു ശേഷമുള്ള ഒരു ഗൗസിയൻ പ്രക്രിയയാണ്. സാധാരണ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്‌ഷനും Q(x) അല്ലെങ്കിൽ erf(x) ഫംഗ്‌ഷനും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഡിജിറ്റൽ കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ആൻ്റി-നോയ്‌സ് പ്രകടനം വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിന് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഒരു സ്റ്റേഷണറി റാൻഡം പ്രോസസ് ξi(t) ഒരു ലീനിയർ സിസ്റ്റത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ ഔട്ട്പുട്ട് പ്രക്രിയ ξ0(t) സ്ഥിരതയുള്ളതാണ്.
മോഡുലേഷൻ സിസ്റ്റം/ബാൻഡ്‌പാസ് സിസ്റ്റം/വയർലെസ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ എന്നിവയിൽ മങ്ങിപ്പോകുന്ന മൾട്ടിപാത്ത് ചാനലുകളുടെ വിശകലനത്തിന് നാരോ-ബാൻഡ് റാൻഡം പ്രോസസ്, സൈൻ-വേവ് പ്ലസ് നാരോ-ബാൻഡ് ഗൗസിയൻ നോയ്‌സ് എന്നിവയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സവിശേഷതകൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണ്. റെയ്‌ലീ വിതരണം, അരി വിതരണം, സാധാരണ വിതരണം എന്നിവ ആശയവിനിമയത്തിലെ മൂന്ന് പൊതുവായ വിതരണങ്ങളാണ്: സൈനസോയ്ഡൽ കാരിയർ സിഗ്നലിൻ്റെയും ഇടുങ്ങിയ-ബാൻഡ് ഗൗസിയൻ ശബ്ദത്തിൻ്റെയും എൻവലപ്പ് പൊതുവെ അരി വിതരണമാണ്. സിഗ്നൽ വ്യാപ്തി വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ, അത് സാധാരണ വിതരണത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ചെറുതായിരിക്കുമ്പോൾ, അത് ഏകദേശം റേലി വിതരണമാണ്.
ഗൗസിയൻ വൈറ്റ് നോയ്‌സ് ചാനലിൻ്റെ അഡിറ്റീവ് നോയ്‌സ് വിശകലനം ചെയ്യാൻ അനുയോജ്യമായ ഒരു മാതൃകയാണ്, കൂടാതെ ആശയവിനിമയത്തിലെ പ്രധാന ശബ്ദ സ്രോതസ്സായ തെർമൽ നോയ്‌സ് ഇത്തരത്തിലുള്ള ശബ്ദത്തിൽ പെടുന്നു. ഏതെങ്കിലും രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സമയങ്ങളിലെ അതിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ പരസ്പര ബന്ധമില്ലാത്തതും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കനുസരിച്ച് സ്വതന്ത്രവുമാണ്. ബാൻഡ്-ലിമിറ്റഡ് സിസ്റ്റത്തിലൂടെ വൈറ്റ് നോയ്‌സ് കടന്നുപോകുമ്പോൾ, ഫലം ബാൻഡ്-ലിമിറ്റഡ് നോയ്‌സ് ആണ്. ലോ-പാസ് വൈറ്റ് നോയിസും ബാൻഡ്-പാസ് വൈറ്റ് നോയിസും സൈദ്ധാന്തിക വിശകലനത്തിൽ സാധാരണമാണ്.
ഷെൻഷെൻ എച്ച്ഡിവി ഫീലെക്‌ട്രോൺ ടെക്‌നോളജി ലിമിറ്റഡ് നിങ്ങളിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്ന "റാൻഡം പ്രോസസ് ഓഫ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ സിസ്റ്റം" ലേഖനമാണ് മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. കൂടാതെ കമ്പനിയുടെ സ്വന്തം നിർമ്മാണമായ ഒപ്റ്റിക്കൽ കമ്മ്യൂണിക്കേഷനിൽ സ്പെഷ്യലൈസ് ചെയ്ത കമ്പനിയാണ് എച്ച്ഡിവി.OLT സീരീസ്, ട്രാൻസീവർ സീരീസ് ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ചൂടുള്ള ശ്രേണിയാണ്.
