संप्रेषणातील सिग्नल आणि आवाज या दोन्ही यादृच्छिक प्रक्रिया मानल्या जाऊ शकतात ज्या वेळेनुसार बदलतात.
यादृच्छिक प्रक्रियेमध्ये यादृच्छिक व्हेरिएबल आणि टाइम फंक्शनची वैशिष्ट्ये आहेत, ज्याचे वर्णन दोन भिन्न परंतु जवळून संबंधित दृष्टिकोनातून केले जाऊ शकते: (1) यादृच्छिक प्रक्रिया ही अनंत नमुना कार्यांचा संच आहे; (२) यादृच्छिक प्रक्रिया ही यादृच्छिक चलांचा संच आहे.
यादृच्छिक प्रक्रियांच्या सांख्यिकीय गुणधर्मांचे वर्णन त्यांच्या वितरण कार्य किंवा संभाव्यता घनता कार्याद्वारे केले जाते. जर यादृच्छिक प्रक्रियेचे सांख्यिकीय गुणधर्म वेळेच्या प्रारंभ बिंदूपासून स्वतंत्र असतील तर त्याला कठोरपणे स्थिर प्रक्रिया म्हणतात.
संख्यात्मक वैशिष्ट्ये यादृच्छिक प्रक्रियांचे वर्णन करण्याचा आणखी एक व्यवस्थित मार्ग आहे. जर प्रक्रियेचा मध्य स्थिर असेल आणि स्वयंसंबंध कार्य R(t1,t1+τ)=R(T), तर प्रक्रिया सामान्यीकृत स्थिर असल्याचे म्हटले जाते.
जर एखादी प्रक्रिया काटेकोरपणे स्थिर असेल, तर ती व्यापकपणे स्थिर असली पाहिजे आणि त्याउलट ती सत्य असेलच असे नाही.
जर एखाद्या प्रक्रियेची वेळ सरासरी संबंधित सांख्यिकीय सरासरीच्या समान असेल तर ती कार्यक्षम असते.
जर एखादी प्रक्रिया एर्गोडिक असेल, तर ती स्थिर देखील असते आणि त्याउलट हे खरे असेलच असे नाही.
सामान्यीकृत स्थिर प्रक्रियेचे ऑटोकॉरिलेशन फंक्शन R(T) हे वेळेतील फरक r चे सम कार्य आहे आणि R(0) एकूण सरासरी पॉवरच्या समान आहे आणि R(τ) चे कमाल मूल्य आहे. पॉवर वर्णक्रमीय घनता Pξ(f) हे ऑटोकॉरिलेशन फंक्शन R(ξ) (वीनर - सिंचिन प्रमेय) चे फूरियर ट्रान्सफॉर्म आहे. परिवर्तनांची ही जोडी वेळ डोमेन आणि वारंवारता डोमेनमधील रूपांतरण संबंध निर्धारित करते. गॉसियन प्रक्रियेचे संभाव्यता वितरण सामान्य वितरणाचे पालन करते आणि त्याच्या संपूर्ण सांख्यिकीय वर्णनासाठी फक्त संख्यात्मक वैशिष्ट्ये आवश्यक असतात. एक-आयामी संभाव्यता वितरण केवळ मध्य आणि भिन्नतेवर अवलंबून असते, तर द्विमितीय संभाव्यता वितरण मुख्यतः सहसंबंध कार्यावर अवलंबून असते. रेखीय परिवर्तनानंतरही गॉसियन प्रक्रिया ही गॉसियन प्रक्रिया आहे. सामान्य वितरण कार्य आणि Q(x) किंवा erf(x) फंक्शन यांच्यातील संबंध डिजिटल कम्युनिकेशन सिस्टीमच्या आवाज विरोधी कार्यप्रदर्शनाचे विश्लेषण करण्यासाठी खूप उपयुक्त आहे. स्थिर यादृच्छिक प्रक्रिया ξi(t) रेखीय प्रणालीतून गेल्यानंतर, तिची आउटपुट प्रक्रिया ξ0(t) देखील स्थिर असते.
मॉड्युलेशन सिस्टीम/बँडपास सिस्टीम/वायरलेस कम्युनिकेशनमधील लुप्त होणाऱ्या मल्टीपाथ चॅनेलच्या विश्लेषणासाठी नॅरो-बँड यादृच्छिक प्रक्रिया आणि साइन-वेव्ह प्लस नॅरो-बँड गॉसियन नॉइझची सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये अधिक योग्य आहेत. रेले वितरण, तांदूळ वितरण आणि सामान्य वितरण हे संप्रेषणातील तीन सामान्य वितरणे आहेत: सायनसॉइडल कॅरिअर सिग्नलचा लिफाफा अधिक अरुंद-बँड गॉसियन नॉइज सामान्यतः तांदूळ वितरण आहे. जेव्हा सिग्नलचे मोठेपणा मोठे असते, तेव्हा ते सामान्य वितरणाकडे झुकते. जेव्हा मोठेपणा लहान असतो, तेव्हा ते अंदाजे रेले वितरण असते.
गॉसियन व्हाईट नॉइज हे चॅनेलच्या ॲडिटीव्ह नॉइजचे विश्लेषण करण्यासाठी एक आदर्श मॉडेल आहे आणि कम्युनिकेशनमधील मुख्य ध्वनी स्त्रोत, थर्मल नॉइज, या प्रकारच्या आवाजाचा आहे. कोणत्याही दोन वेगवेगळ्या वेळी त्याची मूल्ये असंबंधित आणि सांख्यिकीयदृष्ट्या स्वतंत्र असतात. पांढरा आवाज बँड-मर्यादित प्रणालीमधून जातो, परिणाम बँड-मर्यादित आवाज असतो. सैद्धांतिक विश्लेषणामध्ये लो-पास व्हाईट नॉइज आणि बँड-पास व्हाईट नॉइज सामान्य आहेत.
वरील "संवाद प्रणालीची यादृच्छिक प्रक्रिया" हा लेख शेन्झेन HDV Phoelectron Technology LTD द्वारे तुमच्यासाठी आणला आहे. आणि HDV ही मुख्य उत्पादन उपकरणे म्हणून ऑप्टिकल कम्युनिकेशनमध्ये तज्ञ असलेली कंपनी आहे, कंपनीचे स्वतःचे उत्पादन: ONU मालिका, ऑप्टिकल मॉड्यूल मालिका,ओएलटी मालिका, ट्रान्सीव्हर मालिका ही उत्पादनांची हॉट मालिका आहे.
