Zowel signaal als ruis in communicatie kunnen worden beschouwd als willekeurige processen die in de loop van de tijd veranderen.
Willekeurig proces heeft de kenmerken van een willekeurige variabele en een tijdfunctie, die kunnen worden beschreven vanuit twee verschillende, maar nauw verwante perspectieven: (1) Willekeurig proces is de reeks oneindige voorbeeldfuncties; (2) Een willekeurig proces is een reeks willekeurige variabelen.
De statistische eigenschappen van willekeurige processen worden beschreven door hun distributiefunctie of waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie. Als de statistische eigenschappen van een willekeurig proces onafhankelijk zijn van het beginpunt van de tijd, wordt dit een strikt stationair proces genoemd.
Numerieke kenmerken zijn een andere handige manier om willekeurige processen te beschrijven. Als het gemiddelde van het proces constant is en de autocorrelatiefunctie R(t1,t1+τ)=R(T), wordt gezegd dat het proces gegeneraliseerd stationair is.
Als een proces strikt stationair is, dan moet het in grote lijnen stationair zijn, en omgekeerd is dit niet noodzakelijk waar.
Een proces is ergodisch als het tijdsgemiddelde ervan gelijk is aan het overeenkomstige statistische gemiddelde.
Als een proces ergodische is, dan is het ook stationair, en omgekeerd is het niet noodzakelijkerwijs waar.
De autocorrelatiefunctie R(T) van een gegeneraliseerd stationair proces is een even functie van het tijdsverschil r, en R(0) is gelijk aan het totale gemiddelde vermogen en is de maximale waarde van R(τ). De spectrale vermogensdichtheid Pξ(f) is de Fourier-transformatie van de autocorrelatiefunctie R(ξ) (stelling van Wiener - Sinchin). Dit paar transformaties bepaalt de conversierelatie tussen het tijddomein en het frequentiedomein. De waarschijnlijkheidsverdeling van een Gauss-proces volgt een normale verdeling, en de volledige statistische beschrijving ervan vereist alleen de numerieke kenmerken ervan. De eendimensionale waarschijnlijkheidsverdeling hangt alleen af van het gemiddelde en de variantie, terwijl de tweedimensionale waarschijnlijkheidsverdeling voornamelijk afhangt van de correlatiefunctie. Een Gaussiaans proces is na lineaire transformatie nog steeds een Gaussiaans proces. De relatie tussen de normale distributiefunctie en de Q(x)- of erf(x)-functie is zeer nuttig bij het analyseren van de anti-ruisprestaties van digitale communicatiesystemen. Nadat een stationair willekeurig proces ξi(t) een lineair systeem heeft doorlopen, is het uitvoerproces ξ0(t) ook stabiel.
De statistische kenmerken van smalbandig willekeurig proces en sinusgolf plus smalbandige Gaussische ruis zijn geschikter voor de analyse van vervagende multipadkanalen in modulatiesystemen/banddoorlaatsystemen/draadloze communicatie. Rayleigh-distributie, Rice-distributie en normale distributie zijn drie veel voorkomende distributies in communicatie: de omhullende van het sinusoïdale draaggolfsignaal plus smalbandige Gaussische ruis is over het algemeen Rice-distributie. Wanneer de signaalamplitude groot is, neigt deze naar een normale verdeling. Wanneer de amplitude klein is, is deze ongeveer Rayleigh-verdeling.
Gaussiaanse witte ruis is een ideaal model om de additieve ruis van het kanaal te analyseren, en de belangrijkste ruisbron in de communicatie, thermische ruis, behoort tot dit soort ruis. De waarden ervan op twee verschillende tijdstippen zijn niet gecorreleerd en statistisch onafhankelijk. Nadat witte ruis door een bandbeperkt systeem is gegaan, is het resultaat bandbeperkte ruis. Low-pass witte ruis en banddoorlaat witte ruis zijn gebruikelijk in theoretische analyse.
Het bovenstaande is het artikel "willekeurig proces van communicatiesysteem", aangeboden door Shenzhen HDV Phoelectron Technology LTD., en HDV is een bedrijf gespecialiseerd in optische communicatie als de belangrijkste productieapparatuur, de eigen productie van het bedrijf: ONU-serie, optische moduleserie,OLT-serieTransceiver-series zijn populaire productenseries.
