Tanto o sinal quanto o ruído na comunicação podem ser considerados processos aleatórios que variam com o tempo.
O processo aleatório tem as características de uma variável aleatória e de uma função de tempo, e pode ser descrito a partir de duas perspectivas diferentes, mas intimamente relacionadas:①o processo aleatório é uma coleção de funções de amostra infinitas;②Um processo aleatório é um conjunto de variáveis aleatórias.
As características estatísticas de um processo aleatório são descritas por sua função de distribuição ou função de densidade de probabilidade. Se as características estatísticas de um processo aleatório são independentes do ponto inicial do tempo, ele é chamado de processo estritamente estável.
Os recursos digitais são outra forma concisa de descrever processos aleatórios. Se o valor médio do processo for constante e a função de autocorrelação R (T1, T1+ τ)= R (T), o processo é chamado de processo estacionário generalizado.
Se um processo for estritamente estável, deverá ser amplamente estável; caso contrário, pode não ser verdade.Se a média de tempo de um processo for igual à média estatística correspondente, o processo é ergódico.Se um processo é ergódico, também é estável; caso contrário, pode não ser verdade.
A função de autocorrelação R (T) do processo estacionário generalizado é uma função par da diferença de tempo R, e R (0) é igual à potência média total, que é o valor máximo de R（ τ. Densidade espectral de potência (P) ξ (f) é a função de autocorrelação da transformada de Fourier R() (teorema de Wiener Minchin). Este par de transformações determina a relação de conversão entre os domínios do tempo e da frequência. A distribuição de probabilidade do processo gaussiano segue a distribuição normal, e sua descrição estatística completa requer apenas suas características numéricas. A distribuição de probabilidade unidimensional depende apenas da média e da variância, e a distribuição de probabilidade bidimensional depende principalmente da função de correlação. O processo gaussiano ainda é um processo gaussiano após a transformação linear. A relação entre a função de distribuição normal e a função Q(x) ou ERF(x) é muito útil na análise do desempenho anti-ruído de sistemas de comunicação digital. Um processo estocástico estacionário Depois que I (T) passa pelo sistema linear, seu processo de saída ξ 0 (T) também é estável.
As características estatísticas de processos aleatórios de banda estreita e ondas senoidais, além do ruído gaussiano de banda estreita, são mais adequadas para a análise de sistemas de modulação, sistemas passa-banda e canais multipercursos com desvanecimento de comunicação sem fio. As três distribuições comuns na comunicação são a distribuição Rayleigh, a distribuição arroz e a distribuição normal: o envelope de um sinal portador senoidal mais banda estreita. O ruído gaussiano é geralmente uma distribuição de arroz. Quando a amplitude do sinal é grande, tende à distribuição normal; quando a amplitude é pequena, é aproximadamente uma distribuição de Rayleigh.
O ruído branco gaussiano é um modelo ideal para analisar o ruído aditivo do canal, e a principal fonte de ruído no ruído térmico de comunicação pertence a esse tipo de ruído. Seus valores em dois momentos diferentes não são correlacionados e são estatisticamente independentes. Depois que o ruído branco passa pelo sistema de banda limitada, o resultado é um ruído de banda limitada. Ruído branco passa-baixo e ruído branco passa-banda são comuns na análise teórica.
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