Både signal och brus i kommunikation kan betraktas som slumpmässiga processer som förändras med tiden.
Slumpmässig process har egenskaperna slumpmässig variabel och tidsfunktion, vilket kan beskrivas ur två olika men närbesläktade perspektiv: (1) Slumpmässig process är uppsättningen av oändliga sampelfunktioner; (2) En slumpmässig process är en uppsättning slumpvariabler.
De statistiska egenskaperna hos slumpmässiga processer beskrivs av deras fördelningsfunktion eller sannolikhetstäthetsfunktion. Om de statistiska egenskaperna för en slumpmässig process är oberoende av tidens startpunkt kallas det en strikt stationär process.
Numeriska funktioner är ett annat snyggt sätt att beskriva slumpmässiga processer. Om medelvärdet av processen är konstant och autokorrelationsfunktionen R(t1,t1+τ)=R(T), sägs processen vara generaliserad stationär.
Om en process är strikt stationär måste den vara i stort sett stationär, och vice versa är inte nödvändigtvis sant.
En process är ergod om dess tidsmedelvärde är lika med motsvarande statistiska medelvärde.
Om en process är ergod är den också stationär, och vice versa är inte nödvändigtvis sant.
Autokorrelationsfunktionen R(T) för en generaliserad stationär process är en jämn funktion av tidsskillnaden r, och R(0) är lika med den totala medeleffekten och är det maximala värdet av R(τ). Effektspektraldensitet Pξ(f) är Fouriertransformen av autokorrelationsfunktionen R(ξ) (Wiener - Sinchin-satsen). Detta par av transformationer bestämmer omvandlingsförhållandet mellan tidsdomänen och frekvensdomänen. Sannolikhetsfördelningen för en Gauss-process följer en normalfördelning, och dess fullständiga statistiska beskrivning kräver endast dess numeriska egenskaper. Den endimensionella sannolikhetsfördelningen beror endast på medelvärdet och variansen, medan den tvådimensionella sannolikhetsfördelningen främst beror på korrelationsfunktionen. En Gauss-process är fortfarande en Gauss-process efter linjär transformation. Förhållandet mellan normalfördelningsfunktionen och Q(x)- eller erf(x)-funktionen är mycket användbar för att analysera anti-brusprestanda hos digitala kommunikationssystem. Efter att en stationär slumpmässig process ξi(t) passerat genom ett linjärt system, är dess utgångsprocess ξ0(t) också stabil.
De statistiska egenskaperna för smalbandig slumpmässig process och sinusvåg plus smalbandig gaussiskt brus är mer lämpade för analys av fädning av flervägskanaler i moduleringssystem/bandpasssystem/trådlös kommunikation. Rayleigh-fördelning, risfördelning och normalfördelning är tre vanliga distributioner inom kommunikation: enveloppen för sinusformad bärarsignal plus smalbandigt Gaussiskt brus är generellt risfördelning. När signalamplituden är stor tenderar den till normalfördelning. När amplituden är liten är det ungefär Rayleigh-fördelningen.
Gaussiskt vitt brus är en idealisk modell för att analysera kanalens additiva brus, och huvudbruskällan i kommunikationen, termiskt brus, tillhör denna typ av brus. Dess värden vid två olika tidpunkter är okorrelerade och statistiskt oberoende. Efter att vitt brus passerar genom ett bandbegränsat system blir resultatet bandbegränsat brus. Lågpass vitt brus och bandpass vitt brus är vanliga i teoretisk analys.
Ovanstående är den "slumpmässiga processen för kommunikationssystem"-artikeln som presenteras av Shenzhen HDV Phoelectron Technology LTD., och HDV är ett företag som specialiserar sig på optisk kommunikation som den huvudsakliga produktionsutrustningen, företagets egen produktion: ONU-serien, optisk modulserie,OLT-serien, transceiver-serien är heta serier av produkter.
