కమ్యూనికేషన్‌లో సిగ్నల్ మరియు శబ్దం రెండూ కాలానుగుణంగా మారే యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలుగా పరిగణించబడతాయి.
యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ మరియు టైమ్ ఫంక్షన్ యొక్క లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది రెండు విభిన్నమైన కానీ దగ్గరి సంబంధం ఉన్న దృక్కోణాల నుండి వివరించబడుతుంది: (1) యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ అనేది అనంతమైన నమూనా ఫంక్షన్ల సమితి; (2) యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ అనేది యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ సమితి.
యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల యొక్క గణాంక లక్షణాలు వాటి పంపిణీ ఫంక్షన్ లేదా సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ ద్వారా వివరించబడ్డాయి. యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ యొక్క గణాంక లక్షణాలు సమయం ప్రారంభ స్థానం నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటే, దానిని ఖచ్చితంగా స్థిర ప్రక్రియ అంటారు.
యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలను వివరించడానికి సంఖ్యా లక్షణాలు మరొక చక్కని మార్గం. ప్రక్రియ యొక్క సగటు స్థిరంగా ఉంటే మరియు ఆటోకోరిలేషన్ ఫంక్షన్ R(t1,t1+τ)=R(T), ప్రక్రియ సాధారణీకరించబడిన స్థిరమైనదిగా చెప్పబడుతుంది.
ఒక ప్రక్రియ ఖచ్చితంగా నిశ్చలంగా ఉంటే, అది తప్పనిసరిగా విస్తృతంగా స్థిరంగా ఉండాలి మరియు వైస్ వెర్సా తప్పనిసరిగా నిజం కాదు.
ఒక ప్రక్రియ దాని సమయ సగటు సంబంధిత గణాంక సగటుకు సమానంగా ఉంటే అది ఎర్గోడిక్.
ఒక ప్రక్రియ ఎర్గోడిక్ అయితే, అది కూడా స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా నిజం కానవసరం లేదు.
సాధారణీకరించిన నిశ్చల ప్రక్రియ యొక్క ఆటోకోరిలేషన్ ఫంక్షన్ R(T) అనేది సమయ వ్యత్యాసం r యొక్క సరి ఫంక్షన్, మరియు R(0) మొత్తం సగటు శక్తికి సమానం మరియు R(τ) యొక్క గరిష్ట విలువ. పవర్ స్పెక్ట్రల్ డెన్సిటీ Pξ(f) అనేది ఆటోకోరిలేషన్ ఫంక్షన్ R(ξ) (వీనర్ - సించిన్ సిద్ధాంతం) యొక్క ఫోరియర్ పరివర్తన. ఈ జత పరివర్తనాలు టైమ్ డొమైన్ మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ మధ్య మార్పిడి సంబంధాన్ని నిర్ణయిస్తాయి. గాస్సియన్ ప్రక్రియ యొక్క సంభావ్యత పంపిణీ సాధారణ పంపిణీకి లోబడి ఉంటుంది మరియు దాని పూర్తి గణాంక వివరణకు దాని సంఖ్యా లక్షణాలు మాత్రమే అవసరం. ఒక డైమెన్షనల్ సంభావ్యత పంపిణీ సగటు మరియు వ్యత్యాసంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, అయితే రెండు-డైమెన్షనల్ సంభావ్యత పంపిణీ ప్రధానంగా సహసంబంధ పనితీరుపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక గాస్సియన్ ప్రక్రియ ఇప్పటికీ సరళ పరివర్తన తర్వాత గాస్సియన్ ప్రక్రియ. సాధారణ పంపిణీ ఫంక్షన్ మరియు Q(x) లేదా erf(x) ఫంక్షన్ మధ్య సంబంధం డిజిటల్ కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్స్ యొక్క యాంటీ-నాయిస్ పనితీరును విశ్లేషించడంలో చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. స్థిరమైన యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ ξi(t) ఒక లీనియర్ సిస్టమ్ గుండా వెళ్ళిన తర్వాత, దాని అవుట్‌పుట్ ప్రక్రియ ξ0(t) కూడా స్థిరంగా ఉంటుంది.
నారో-బ్యాండ్ యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ మరియు సైన్-వేవ్ ప్లస్ నారో-బ్యాండ్ గాస్సియన్ శబ్దం యొక్క గణాంక లక్షణాలు మాడ్యులేషన్ సిస్టమ్/బ్యాండ్‌పాస్ సిస్టమ్/వైర్‌లెస్ కమ్యూనికేషన్‌లో ఫేడింగ్ మల్టీపాత్ ఛానెల్‌ల విశ్లేషణకు మరింత అనుకూలంగా ఉంటాయి. రేలీ పంపిణీ, బియ్యం పంపిణీ మరియు సాధారణ పంపిణీ అనేది కమ్యూనికేషన్‌లో మూడు సాధారణ పంపిణీలు: సైనూసోయిడల్ క్యారియర్ సిగ్నల్ మరియు నారో-బ్యాండ్ గాస్సియన్ శబ్దం యొక్క ఎన్వలప్ సాధారణంగా బియ్యం పంపిణీ. సిగ్నల్ వ్యాప్తి పెద్దగా ఉన్నప్పుడు, అది సాధారణ పంపిణీకి మొగ్గు చూపుతుంది. వ్యాప్తి చిన్నగా ఉన్నప్పుడు, అది సుమారుగా రేలీ పంపిణీ.
గాస్సియన్ వైట్ నాయిస్ అనేది ఛానెల్ యొక్క సంకలిత శబ్దాన్ని విశ్లేషించడానికి అనువైన నమూనా, మరియు కమ్యూనికేషన్‌లో ప్రధాన శబ్దం మూలం, థర్మల్ శబ్దం, ఈ రకమైన శబ్దానికి చెందినది. ఏదైనా రెండు వేర్వేరు సమయాల్లో దాని విలువలు పరస్పర సంబంధం లేనివి మరియు గణాంకపరంగా స్వతంత్రంగా ఉంటాయి. తెల్లని శబ్దం బ్యాండ్-పరిమిత వ్యవస్థ గుండా వెళ్ళిన తర్వాత, ఫలితం బ్యాండ్-పరిమిత శబ్దం. తక్కువ-పాస్ వైట్ నాయిస్ మరియు బ్యాండ్-పాస్ వైట్ నాయిస్ సైద్ధాంతిక విశ్లేషణలో సాధారణం.
పైన పేర్కొన్నది "కమ్యూనికేషన్ సిస్టమ్ యొక్క యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియ" కథనం షెన్‌జెన్ HDV ఫోఎలెక్ట్రాన్ టెక్నాలజీ LTD ద్వారా మీకు అందించబడింది. మరియు HDV అనేది ప్రధాన ఉత్పత్తి పరికరాలుగా ఆప్టికల్ కమ్యూనికేషన్‌లో ప్రత్యేకత కలిగిన కంపెనీ, కంపెనీ స్వంత ఉత్పత్తి :ONU సిరీస్, ఆప్టికల్ మాడ్యూల్ సిరీస్,OLT సిరీస్, ట్రాన్స్‌సీవర్ సిరీస్ ఉత్పత్తుల యొక్క హాట్ సిరీస్.
